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Theorycraft : une étude de la létalité

Par SoulHokib le 18/03/2017 à 12:34

theorycraft_letalite

Une étude menée sur la létalité afin de comprendre sa puissance.

 

Bonjour à tous, amateurs de la Faille et explorateurs de ses mécaniques. Cette série vous est dédiée : elle ne sera pas fixée à des dates précises, mais sera réalisée lorsque des mécaniques de jeu seront intéressantes à l’étude. Aujourd’hui, nous étudierons le cas de la nouvelle pénétration d’armure afin de comprendre pourquoi, en un up qui aurait pu apparaître comme fort, mais pas autant qu’en réalité, elle est devenue complétement op, nécessitant même un hotfix sur un des objets comprenant de la létalité.

 

 

Par létalité, nous entendons la nouvelle formule de pénétration d’armure.

 

Nous développerons cela en plusieurs parties : quelle est sa formule, et comment est-elle devenue ? Quel impact cela a-t-il en terme de jeu ? Quel rendement en terme de ressources a eu ce up à plusieurs moments de la partie ? De plus, nous étudierons la rentabilité en ressources des objets de létalité. Pour conclure, nous évoquerons quelques stratégies afin de réduire à néant la puissance destructrice de la pénétration d’armure et de la létalité.

 

 

La létalité, sa formule, ses dégâts.

 

La formule de la nouvelle pénétration d’armure, où impacte la létalité est telle quelle :

 

Armor pen flat = Létalité x (0.6 + 0.4 x Niveau de la cible / 18)

 

En somme, c’est quelque chose qui est censé scale avec le niveau, pour être moins fort que la précédente pénétration d’armure. À l’origine, cette formule était Létalité x (0.4 + 0.6 x Niveau de la cible / 18). À ce moment-là, la létalité était une mécanique correcte. Cependant, la modification de sa formule l’a rendue beaucoup trop forte. Voyons pourquoi, à l’aide d’une comparaison des deux formules aux niveaux 1/3/6 et enfin 11, la létalité est devenue beaucoup trop forte. Pour cela, nous nous servirons aussi de la formule de réduction des dégâts via l’armure, afin de voir le pourcentage de dégâts obtenus suite à ce up.

 

Les tests suivants seront réalisés sur un échantillon cible de 8 midlaners, 5 AP et 3 AD, disposant de runes avec 9 d’armure. Une moyenne est ainsi réalisée aux différents niveaux. De même, nous admettrons qu’au niveau 1, le joueur dispose d’environ 20 de létalité.

 

excel_armure

 

À gauche, l’armure des champions. À droite, la réduction de dégâts que cette armure procure.

 

Au niveau 1, ainsi, la moyenne d’armure pour les midlaners se fixe aux alentours de 29. Avec 20 de létalité au niveau 1, l’ancienne formule réduisait de 8 l’armure de la cible. La cible arrivait alors à 21, soit une réduction de 18% de dégâts, contre 23% de réduction de dégâts sans létalité. Avec la nouvelle formule, la cible perd 12 d’armure, elle descend alors à 17 d’armure : elle réduit les dégâts de seulement 15% de dégâts. Dès le niveau 1, la létalité a gagné 3% de dégâts supplémentaires. Cela peut paraître peu, mais la force de la létalité n’apparaît pas dans le very early game. C’est donc déjà une bonne augmentation des dégâts.

 

Le plus intéressant à étudier est le mid game. Je vous passe le détail du niveau 3, mais il y a une augmentation de 7% de dégâts avec la nouvelle formule de létalité.

 

letalite_2

 

Au centre et tout à droite, la pénétration d’armure obtenue aux niveaux 1/3/6/11

 

Intéressons-nous désormais au niveau 6. À ce moment-là, un midlaner moyen dispose d’environ 47 d’armure. Donc à ce moment-là, comme vu dans le tableau précédent, un joueur létalité moyen dispose de plus ou moins 35 de létalité, ce qui correspond avec l’ancienne formule à 19 de pénétration d’armure, 27 pour la nouvelle.

 

Ainsi, dans le premier cas, l’armure d’un midlaner tombe à 28, soit une réduction de dégâts de la part du midlaner de 22%. Dans le second cas, l’armure tombe directement à 20, soit une réduction de dégâts de seulement 17% ! Ici encore, un bonus de 5% de dégâts directs est constaté avec la nouvelle formule. Ceci, lié avec l’augmentation de la puissance des champions jouant létalité en midgame, entraîne une surpuissance de ces derniers.

 

Enfin, dans le cas du niveau 11, on constate une réduction des dégâts de 26% dans le cas de l’ancienne formule, contre une réduction de seulement 18% avec la nouvelle formule. En plein mid-game, un carry létalité classique gagne plus de 8% de dégâts supplémentaires, une augmentation colossale, qui explique en très grande partie la puissance de la mécanique de pénétration d’armure / létalité actuelle.

 

Il semble donc que cette dernière ait été bien trop améliorée. À mon avis, il aurait fallu passer la formule non pas de 0.4 à 0.6, mais de 0.4 à 0.5. Dans ce cadre là, il n’y aurait eu une réduction des dégâts au niveau 11 que de 21% (soit 3% d’augmentation par rapport à l’ancienne formule), et la mécanique de pénétration d’armure aurait été beaucoup plus équilibrée. À titre indicatif, voici la réduction de dégâts en fonction de l’armure et de la résistance magique dans un tableau.

 

 

armor_lol

 

Cependant, d’autres éléments sont à étudier, et pourraient permettre d’expliquer la puissance de la létalité.

 

 

La rentabilité des objets de létalité.

 

Posons les bases pour les personnes n’étant pas adeptes du theorycrafting : la valeur d’une unité (par exemple d’un ad) se calcule à l’aide du plus petit objet proposant seulement cette unité. Par exemple, une épée longue n’octroit que de l’ad, 10 points, pour 350 pièces d’or. On en déduit ainsi qu’un point d’AD coûte 35 pièces d’or. Les bases désormais posées, nous admettrons pour la létalité, en comparant avec la dague dentelée, qu’elle coûte environ 22.5 pièces d’or pour une unité.

 

Il n’existe malheureusement pas d’objets ne proposant que de la létalité, nous nous baserons donc sur cette approximation.

 

 

Nous étudierons ici les objets majeurs de la létalité : la Youmuu, le Draktarr ainsi que le Manteau de la nuit. Ainsi, nous pourrons juger si ces objets ont une haute rentabilité ou non.

 

 

youmuu La Youmuu

 

 

Comme vous pouvez le voir dans le tableau ci-dessous, la Youmuu s’avère être un objet rentable d’un point de vue ressources. En effet, sans compter son actif qui octroie de la vitesse de déplacement en pourcentage, l’objet est rentable à hauteur de 101% ! Autrement dit, pour le coût total de l’objet, vous avez autant de ressources que vous en auriez eu de manière séparée, sans prendre en compte le coût d’assemblage. La Youmuu s’avère donc être un objet très rentable, en plus de la puissance de la létalité.

 

rentabilite_youmuu

 

Passons désormais à l’étude de l’épée vespérale de Draktharr.

 

 

draktharr Le Draktharr

 

Le Daktharr est lui, un peu moins intéressant en termes de statistiques pures que la Youmuu, avec une rentabilité à hauteur seulement de 88%. Cependant, il faut prendre en compte les deux passifs que cet objet possède, et qui ont à eux deux donc une valeur de 400 pièces d’or. Au final, bien que moins puissant que la Youmuu, le Draktharr reste un objet intéressant au sein d’un équipement létalité.

 

rentabilite_draktharr

 

 

Enfin, concluons par l’étude la rentabilité du Manteau de la Nuit.

 

 

Le manteau de la nuit

 

Tout comme la Youmuu, ce dernier objet s’avère être rentable à hauteur de 101% (1% de bénéfice), sans prendre en compte son passif, extrêmement fort, malgré sa puissance désormais réduite. Le manteau de la nuit est donc un objet très profitable à son acheteur.

 

 

rentabilite_eon

 

Nous pouvons ainsi conclure sur les objets létalité : leur rentabilité est bien profitable à l’utilisateur, étant donné que 2 des 3 objets sont rentables en termes de ressources octroyées, avant même la prise en compte des passifs. Cependant, il faut notifier que 240 pièces d’or sont perdues après le premier achat d’objet létalité, car la vitesse de déplacement est un passif unique, qui fait donc de la valeur perdue. Cependant, il n’en reste pas moins que ces objets sont très profitables.

 

 

Pour conclure, et contrer la létalité.

 

Ainsi, nous avons soulevé deux éléments majeurs de la létalité, qui expliquent sa puissance : dans un premier temps, son up l’a rendue en mid game entre 7 et 12% plus rentable qu’auparavant en termes de dégâts. De plus, les trois objets se basant sur la létalité s’avèrent, dans leur globalité, des objets rentables en termes de ressources octroyées. Ainsi, il s’avère très avantageux en termes de montée en puissance de construire de la létalité au sein de son équipement, afin de rentabiliser au maximum ses ressources.

 

Dégâts améliorés et rentabilité, voilà les mots qui permettent de comprendre comment la létalité est devenue si forte, créant même une méta « létalité ».

 

Mais alors, comment réduire sa puissance ?

 

D’une part, s’il avait fallu réaliser un nerf, il ne faudrait l'appliquer ni aux champions en bénéficiant, ni aux objets (mis à part au manteau de la nuit, dont le passif était bien trop OP). Il faudrait plutôt retoucher la formule elle-même de la pénétration d’armure. Réduire de (0.6 + 0.4 x Niveau de la cible / 18) à (0.5 + 0.4 x Niveau de la cible / 18) serait largement suffisant pour réduire la force de la létalité, pour qu’elle soit tout à fait viable et équilibrée.

En termes de jeu pur, récupérer de l’armure (environ 20 – 25 points d’armure) peut permettre d’annihiler le pic de puissance de la létalité. Pour un AP mid, par exemple, un protège-bras du savant octroie 30 d’armure, ce qui est largement suffisant pour se protéger de ce power spike.

 

Pour conclure ce dossier et ce début de série, n’hésitez pas à demander dans les commentaires les sujets que vous aimeriez que je traite. De plus, je peux vous fournir les graphes de la pénétration d’armure offerte par la létalité en fonction du niveau de la cible (18 graphes, du niveau 1 au 18) par dossier. Pour cela, contactez-moi via le site ou directement sur le jeu. Enfin, n’hésitez pas à poser vos questions et apporter votre ressenti, afin de m’aider à améliorer au maximum la façon de réaliser parfaitement ces dossiers, pour qu’il soit adapté au maximum à la communauté.

 

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mmmhhh le 18/03/2017 à 13:0418 Mar 2017 à 13h04#1
Excellente nouvelle série ! Super intéressante ! Même si je comprends rien aux calculs, j'arrive maintenant à comprendre comment fonctionne la péné ^^
En attendant un nouvel épisode avec pourquoi pas comme sujet: pourquoi la tankiness de manière générale est-elle si forte et quel est son impact sur le jeu ? (avec des chiffres, des graphiques et des dessins ! :))
SoulHokib le 18/03/2017 à 13:0618 Mar 2017 à 13h06#2
En réponse a #1Pourquoi pas ! Même si étudier la tankiness d'un point de vue général, ça peut faire une thèse complète :p. Mais ça peut s'étudier oui, j'y réfléchirais ! Merci pour le retour.
GearRXZCompte certifié le 18/03/2017 à 13:0718 Mar 2017 à 13h07#3
il faut encore plus d'excels et de graphiques
asb le 18/03/2017 à 13:5218 Mar 2017 à 13h52#4 Edité par asb le 18/03/2017 à 13:53
En réponse a #3C'est vrai qu'un theorycraft devient respectable seulement avec une police time new roman et des tableaux excel + formule mathématique qu'on complique soi-même, le fond est bon mais la forme très mauvaise.

Déçu.

"À mon avis, il aurait fallu passer la formule non pas de 0.4 à 0.6, mais de 0.4 à 0.5"

Bah c'est Rito ils équilibrent jamais avec le dos de la cuillère, si Rito était maçon il te mettrait tout ça d'aplomb à la masse et bon forcément quand tu frappes fort quelque part faut que ça bouge ailleurs.
agartha le 18/03/2017 à 13:5318 Mar 2017 à 13h53#5
Mais ou est la régression lineaire ?
xezon le 18/03/2017 à 13:5818 Mar 2017 à 13h58#6
ctrl + j
Unnamed le 18/03/2017 à 14:5018 Mar 2017 à 14h50#7
Pourquoi j'ai lu "Theorycraft : une étude de la téléréalité" ...
Skeel le 18/03/2017 à 18:3218 Mar 2017 à 18h32#8
En réponse a #7"Oui alors nous pouvont observer que plus le bonnet de soutif des filles augmente plus le nombre de spectateurs augmente également, on a donc une relation croissante entre ces deux variables. Mais attention! Cette relation n'est pas linéaire! Elle dépend également du taux d'idiotie que les filles sortent à la minute, et bien entendu ce taux n'est pas fixe. Il ne faut également pas oublier d'ajouter à ce taux un coefficient fonction de la fréquence de bouche en culs de poule divisé par le nombre de "Et là, c'est le drame" de la voix off.

Cela nous donne donc un graphique très singulier dont j'ai tenté de faire une petite reproduction par ici:
http://imgur.com/a/MzKKJ
m00nty le 19/03/2017 à 11:5019 Mar 2017 à 11h50#9 Edité par m00nty le 19/03/2017 à 11:53
Es-tu bien certains de l'ancienne formule de la létalité?

Pour moi, elle était la suivante : (0.4 + 0.6 x Niveau de la cible / 18)

Et Riot l'aurait up avec la nouvelle que tu donnes, à savoir : (0.6 + 0.4 x Niveau de la cible / 18)

http://www.team-aaa.com/lol/news-40034-0-1-prcsaison_mise_a_jour_pbe_du_21_octobre.html

Ca ne remet pas en cause le up (et l'imbalance), mais cela le nuance par rapport au calcul présenté ici.
SoulHokib le 19/03/2017 à 13:3219 Mar 2017 à 13h32#10 Edité par SoulHokib le 19/03/2017 à 13:42
En réponse a #9Corrigé ! Je m'étais d'ailleurs servi de cette formule pour les calculs il me semble, donc ça n'a pas l'air de poser de problème.
m00nty le 19/03/2017 à 13:5219 Mar 2017 à 13h52#11 Edité par m00nty le 19/03/2017 à 13:53
Ok, tant mieux si les calculs sont bons alors. Du coup, on peut penser que partir sur du 0,5 et 0,5 aurait été le mieux.
SoulHokib le 20/03/2017 à 10:1320 Mar 2017 à 10h13#12
En réponse a #110.5/0.5 serait un bon choix pour moi ^^ mais c'est soit modifier les objets, soit la formule, mais pas les deux.

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